2018年度東海大学医学部『数学』の分析と対策｜横浜医学部予備校

現役の国立医大生に東海大学医学部2018年度の実際の入試問題を解いてもらい、
各問題の率直な感想をもらい、問題分析をしてもらいました。
受験生の立場に非常に近い現役医大生の感想なので受験生の立場に近い感覚だと思います。
是非、参考にしてください。このコラムが受験生の皆さんのお役に立てれば幸いです。

 

私大医学部の問題の入試分析と対策（２０１８年度、東海大学医学部　数学）

 

（２０１８年２月２日実施）

 

入試基本情報

・合格最低点/満点　８２／３００

・選択肢無しの穴埋め式

・大問にして３つ、小問にして１３問

・全体の難易度は基礎～やや難で、かなり難しい問題というのは出ていない。

 

以下、✩～✩✩✩で難易度を表します。

✩の数が増えるほど、難易度が高くなります。

 

 

第１問

 

（１）✩

 

この小問は確率の問題で、その中でも条件付き確率に分類されるものです。この問題は問題文を正しく理解することが最も重要です。問題文がわかれば、後は条件付き確率の公式が頭に入っている状態ならすらすら解けるサービス問題です。計算にも時間はかからないので、この問題は確実にテンポよく解き進めていきましょう。

対策としては、問題文の指示をよく読み、情報を整理する力を日頃から鍛えることです。

 

（２）✩✩

 

曲線の長さを求める問題ですが、これは計算ミスをしやすい問題です。計算過程で多くの注意事項があり、知識を確実につけている状態でないと完璧に解くことが難しく感じられます。問題の内容は基礎的なものなので、知識や解き方さえ身についていれば時間はそれほどかからずに正解できます。

対策としては、積分の公式を正確に覚えておくことです。文字や記号が多い積分はおろそかになりがちですが、公式を覚えて自身の技術として使えるようになるまで定着させましょう。

 

（３）✩

 

素因数分解、整数問題に分類されるものですが、この問題は実にシンプルなものです。ただ、立式には発想力が必要なので、日頃から整数問題にも、しっかりと取り組んでいることが望ましいです。特殊な問題ではないので、日頃から問題集の章末問題にも取り組んでいれば、比較的解きやすい問題でした。

対策としては、とにかく諦めずに解くことが１番です。今回は必ず答えに辿りつく問題ですし、計算過程も複雑なものではありませんから、工夫する解き方が出てこなくとも、時間に余裕があれば解くことが重要です。

 

（４）✩

 

対数の問題です。問題の内容は難しくなく、問題文の情報を１つ１つ式にしていくことで、後は計算するのみになります。

対策としては、対数の扱い方に慣れておくことです。問題文から判別式を用いることは多くの受験者が分かることですが、計算過程でミスをすることが多い問題でしょう。その理由は、対数の和差積商と、底の扱い方が苦手な学生が多いからです。しかし、実際に解くのが難しいわけではありませんので、普段から対数の計算に慣れておくことで対応できます。対数の分野は公式が多いため、１つ１つを正確に覚えておくだけで、他の受験生との差がつきはじめます。基礎的な問題集には底eの計算問題があまり載っていない場合もあるので、新たに入試対策問題集などを活用しましょう。

 

 

第２問

 

（１）✩　（２）✩　（３）（ⅰ）✩✩　（ⅱ）✩✩✩

 

漸化式、場合の数の分野の問題です。この分野は難しいと感じる人が多いのですが、この問題の最も難しいところは、実は問題文の解読。問題を解くにも、まずこのゲームのルールが理解できず、何を問われているのかがわからない…という人が多いでしょう。

対策としては、文字の扱い方に慣れることです。問題文を理解するのに苦労するときには、文字に関する２つの工夫のどちらかを使ってみましょう。１つ目は、文字を数字に変える方法です。問題文に出ている文字の数が多く、理解が困難な場合です。この場合には、文字に適切であろう数字を入れて、具体的な数値にすることです。そうすることで、隠された法則が見えることがあります。２つ目は、答えに辿りつくために数字に文字を当てはめる方法です。この方法で見えてくる法則もあるのです。問題文がわからない時には様々な方法を試し、とにかく手を動かし続けて自分が理解できるためのあらゆる方法を試してみてください。

 

 

第３問

 

（１）✩　（２）✩　（３）✩　（４）✩✩　（５）✩✩✩　（６）✩✩✩

 

この問題で主に使うのは、ド・モアブルの定理と関数の極限です。（１）、（２）は時間さえかければ解ける問題ですから、出来る限り解いておきたいところ。（３）はド・モアブルの定理を勉強し多くの問題を解いているとわかるように、頻出問題ですね。つまり、勉強してきたかどうかが鍵になりますから、言い換えれば時間をかけて何とか解こうとしても解けない問題です。（４）以降は、それまでに解いた問題の答えを利用して解く問題ですから、（１）以降の問題がミスなく解けているかが重要になります。

対策としては、入試問題集を購入するなど、入試問題に触れる機会を作ることが重要です。定理が難しいものほど学校で使う参考書（白チャート・黄チャートなど）では、知識の定着度を確認するのにはいいのですが、実際に入試問題（しかも医学部）を解くには不十分なのです。最後の問題ということもあり、これは難問。私立の入試問題だけを集めたものが売っていますから、それを購入して普段から複雑な解いておきましょう。また、普段から解く過程を大切にしてください。入試本番は解ければどのような解き方でも構いませんが、普段は解き方も大切にすることで正しい解き方を知ることができます。模範解答は最短ルートで、かつ確実な方法ですから、良く理解しておきましょう。

 

 

 

２０１８年度の東海大学入試を、完璧に解ける人は受験生には少ないと思われます。しかし、合格最低点を見てみても、完璧に解ける必要はなさそうです。とにかく普段から基礎的なことを繰り返し、応用問題を解ける程度にはしておきましょう。入試問題らしいものは数問ですから、テスト開始直後に問題全体を見て、自分が解ける問題はどれなのかをきちんと判断して、解ける問題から解くことが重要になる大学です。

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