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場合の数・確率が苦手な理由はなぜ？克服する方法を紹介！
数学Aで学習する場合の数と確率は、苦手な受験生が非常に多い単元です。
今回の記事では、 なぜ場合の数や確率の単元が難しいのかについて解説した上で、苦手を克服する方法も紹介 します。
この記事を読んですぐに問題が解けるようになるわけではないですが、今後の学習のヒントにはなると思いますので、ぜひ参考にしてください。
場合の数・確率の単元が難しい理由
それでは最初に、場合の数と確率の単元がなぜ難しいのかについて解説します。
難しさの原因を知ることで、対策をすることもいくらか容易になります。
覚えることが多い
場合の数と確率の単元では、問題ごとに覚えないといけない決まりがたくさん存在します。
一番基本となる和の性質や積の性質を筆頭に、順列や組み合わせなど、異なる考え方が山のように出現します。これらの 意味を正しく理解することなしに単に問題を解いているだけだと、応用問題に出会った際にどのように対応すれば良いかが分からなくなってしまいます。
かと言って、時間をかけて教科書の内容を理解しようとしても、数学の力が低い場合は、自力で全てを理解することは難しいです。
学校の授業を丁寧に聞き、分からない部分はその日のうちに解決してしっかりと覚えることが対策として挙げられます。
抽象的である
場合の数と確率の範囲は、他の範囲と比べると抽象的な考え方が必要となる場面が多いです。
関数や微分積分の問題では、グラフや増減表を描くことで全体像を把握しやすくなりますが、確率ではなかなかうまく図を描くことができない場合も多いです。
また、計算の意味を正しく理解しないままなんとなく公式を使っていると、未知の問題に解答する際に、本当にその公式を使えば答えが出るのかということもよく分からなくなります。
数式とイメージを結びつけて理解することが難しい点は、場合の数や確率を苦手と感じる受験生が多い理由の一つ だと言えるでしょう。
計算間違いや勘違いが起こりやすい
頑張って公式やその背景について理解したとしても、計算間違いをしてしまっては点数をもらうことができません。
場合の数や確率では、単純な計算間違いに加え、 「数え過ぎ」や「数え漏れ」というミスも生じやすい です。
自分の中でミスをしない計算の仕方や数え方を確立しておかないと、初見問題にスラスラ解答することは難しいでしょう。
場合の数・確率の苦手を克服する方法
続いて、場合の数と確率の苦手を克服する方法を紹介します。
基本的には、これらの単元が難しい理由をしっかりと理解し、それに対応する勉強法を行うことで対策ができます。
情報を整理して順序よく覚える
場合の数・確率の範囲では、前半で学習した内容を使って後半の考え方を拡張していくことが多々あります。
すなわち、最初の内容からきちんと整理して自分のものにしていかないと、全ての範囲を理解できないまま終わってしまう可能性があると言えます。
まずは場合の数とはなんなのかというところから焦らずに学習を始め、内容に抜けがないことに気をつけながら続く段階に進んでいくと良いです。
必ず教科書を使った学習を優先し、例題や練習問題で理解できないものがない状態を作ってから、応用的な問題集に進む流れを心がけましょう 。
図を描けるものは図を描いて解く
全ての問題に当てはまることではないですが、図を描くことができる場合は、積極的に描くようにしましょう。
視覚的な情報を増やすことで、問題のポイントを押さえやすくなることがあります。
袋から玉を取り出す操作を繰り返す典型問題では、袋と玉の図を実際に描いて、玉の移動をイメージすると解きやすくなります。
漸化式と確率が組み合わさった問題でも、遷移の様子をある程度図示することで問題の見通しが良くなることがあります。
数式だけでの考え方で行き詰まった場合は、別の切り口からも考える習慣をつけられると良いですね。
計算練習をたくさん行う
場合の数と確率の単元に限らず、数学の全ての範囲に言えることですが、計算練習を疎かにしないことはとても重要です。
教科書の基本的な考え方は分かっているものの、計算が苦手すぎるあまりに最後の答えまで辿り着けない受験生は非常に多いです。
確率の範囲特有の計算もありますが、 最も間違いが多く見られるのは分数の計算です。小学校で習う範囲ではありますが、意外とスムーズにミスなく計算できる受験生は多くないです。
日頃から面倒くさがらずに途中計算をノートに書き、最後までミスなく進めることができて初めて正解とみなすようにしましょう。
また、計算間違いをした場合は、自分がどうしてミスをしてしまったのかを分析し、次に同じミスをしないための対策も考えるようにしましょう。
漫然と計算練習を繰り返すだけでは、計算間違いをする練習を繰り返すことになりかねないので注意が必要です。
まとめ
場合の数と確率の範囲は、苦手な受験生がとても多い範囲です。さらにこの範囲は難関大学になるほど問題のレベルも上がるため、相応の対策が不可欠です。
自分がなぜ苦手を感じているかを明らかにし、続いて対策に移ると良いでしょう。
