大学受験を控える多くの受験生が、数学対策に不安を抱えています。特に、理系と文系でどのように対策を変えるべきか分からず、効率的な勉強法を見つけられない方も多いでしょう。
しかし、しっかりとした数学対策は受験成功のカギを握っています。
この記事では、理系・文系それぞれに合わせた効果的な勉強法を紹介し、共通テスト対策についても解説します。
自信を持って対策を進められるようサポートしますので、読み進めながら勉強法を見直してみてください。
目次
- ○ 大学受験の数学の特徴
- ・数学ⅠA
- ・数学ⅡB
- ・数学Ⅲ
- ・数学C
- ○ 大学受験の数学対策に効果的な勉強法
- ・公式を暗記する
- ・例題で反復練習を行う
- ・解法・解説を理解する
- ・志望校の出題範囲をつかむ
- ・志望校の出題傾向をつかむ
- ○ 大学受験に向けた理系・文系別にみる共通テストの数学対策
- ・理系志望の場合
- ・文系志望の場合
- ○ 大学受験合格のために押さえておきたい勉強のポイント
- ・基礎問題を取りこぼさない
- ・難問へのアプローチの仕方を考える
- ・模試を活用する
- ・よい予備校を選ぶ
- ○ 大学受験対策に効果的な数学の勉強法
大学受験の数学の特徴
大学受験の数学は、基礎力と応用力をバランスよく要求される科目です。
数学では、基礎的な計算力や定理の理解はもちろんのこと、試験問題では応用力を問われることが多く、問題を解くためには複雑な思考力が必要です。
さらに、広範囲の問題が出題され、論理的な解答の組み立てが求められます。ここでは数学ⅠA、数学ⅡB、数学Ⅲ、数学Cの内容について解説します。
数学ⅠA
数学Ⅰは高校1年時に学び、数と式・図形と計量・二次関数・データの分析が主な内容です。
普通科・職業科を問わず高校生であれば数学Ⅰは必修科目となっています。
数学Aは数学Ⅰを補完するもので、図形の性質・場合の数と確率・数学と人間の活動が主な内容です。
このため、大学受験であっても理系はもちろん、国公立の文系でもほとんどの大学で数学ⅠAが受験科目となっています。数学ⅠAは、高校数学の基礎となるため、しっかり理解しておくことが重要です。
数学ⅡB
数学Ⅱは高校2年時に学ぶ科目で、図形と方程式・指数関数・対数関数・三角関数・微分・積分に関連する内容が含まれます。
数学Bは数学Ⅱを補完するもので、数列・統計的な推測・数学と社会生活などを習います。国公立文系の大学では数学IAのみで受験できる大学もありますが、IIBCまで受験科目として課す大学も多いです。
理系志望の学生にとってはほとんどの大学で受験科目となるうえに、数学Ⅲを理解するための基礎となる科目なので、しっかり学習することが重要です。
数学Ⅲ
数学Ⅲは高校3年時に学びますが、特に理系の難関大学志望の高校生に向けたものです。
数学Ⅱをさらにステップアップした内容となっており、特に微分と積分を深掘りしていくことになります。
数学Ⅰと数学Ⅱで、数学の基礎学力をしっかり身に付けたうえで、応用力を試される科目でもあります。
数学C
2022年度高校入学者から数学Cの履修が始まりました。
数学Cでは、「式と曲線」「複素数平面」を「平面上の曲線と複素数平面」という一つの単元にまとめ、さらに数学Bから「ベクトル」が数学Cに移行されました。
共通テストの出題科目に含まれているため、国公立大学の理系はもちろん、理系私立大学志望の方も履修が求められます。
また、文系私立大学でも大学によって、ベクトルのみの出題になるなど出題傾向が分かれます。
大学受験の数学対策に効果的な勉強法
数学は典型的な積み上げ型の学問です。
そのため、基礎学力ができていないと上達が望めず、早い段階で志望学部の変更を余儀なくされるでしょう。
もちろん、理系か文系のどちらに進むかでも大学受験の数学の勉強法は変わってきます。
中学生で学んだ内容を基礎とする数学ⅠAは、理系・文系問わず必修科目であり、数学Ⅱや数学Ⅲにつながる基礎を養います。
初めの段階での取りこぼしがないよう、しっかりと学習しましょう。
公式を暗記する
数学Ⅰから数学Ⅱ、数学Ⅲに進むにつれて応用力を身に付けることが求められます。
応用力も基礎があってこそ発揮できるものであり、重要になるのが公式です。
積み上げ式の学問である数学の土台に位置するのが公式であって、問題を解くためには公式をしっかりと覚えておく必要があります。公式さえ覚えておけば、解いたことのない問題であっても応用力で解決できる可能性があります。
例えば、二次方程式の解の公式を覚えておくことで、二次関数のグラフを描く問題や最大・最小値を求める問題にも対応できるでしょう。
この公式が使えるようになると、見たことのない問題に遭遇しても、応用力を持って対応することが可能です。そのためにも、公式を丸暗記する気概で基礎学力をつけましょう。
例題で反復練習を行う
数学力の向上は、どれだけ多くの問題を解くかが重要です。
より多くの問題を解くことで苦手意識を克服し、どのような問題に直面しても、過去に似た問題を解いた経験が自信となるでしょう。
そのときに今一つ理解できないことでも、問題を反復練習して次に進んだときに、反復練習した問題を理解するときが訪れます。
難しい問題に初めて挑戦する際には、一度で理解できないこともありますが、時間をおいて再度取り組むと理解が深まることが多いです。
例えば、数列や確率の問題など、一度では理解が難しい分野でも反復して解くことで徐々に苦手意識がなくなって応用問題にも対応できるようになります。
そのため、数学の世界では、場数を踏むことが大切です。
解法・解説を理解する
数学の問題を理解し、解けるようになることは、数学の学力が大きく向上した証拠です。
そのレベルまで達していれば心配はいりませんが、多くの方はまだその手前の段階にいることでしょう。対策としては、問題を解いて理解することが大切です。
自分自身で解けなくて参考書の力を借りたとしても、解説をきちんと頭の中に入れられるようにしましょう。
参考書や授業の解説を読みながら、「なぜこの公式を使うのか」「この解法は他の問題にも応用できるのか」を考えながら取り組むと、単に答えを覚えるだけでなく、ほかの問題に応用できる力が養われます。
また典型的学力が伸びない学習法は解説を読むだけで自ら紙に書いて解きなおさない方法です。
理解できた問題は必ず、自分で自分に解法を説明しながら解き直しましょう。この解き直しの徹底が後々、数学では大きな差につながっていきます。
志望校の出題範囲をつかむ
高校数学では、数学Ⅰ・数学A・数学Ⅱ・数学B・数学Ⅲ・数学Cの6科目構成となっています。
このなかで必修科目は数学Ⅰのみです。その他の科目は、高校ごとに異なります。理数科のある高校では数学Cまで習いますし、普通科のなかでも数学Ⅰと数学Aのみの高校もあります。
志望大学の出題範囲によって、高校の授業だけでは不足する場合もあるでしょう。
その際には、予備校を活用するのも一つの方法です。
志望校の出題傾向をつかむ
志望校の数学の出題傾向を把握することは、効率的な学習を進めるうえで効果的です。
例えば、志望大学が毎年のように確率やベクトルの問題を出している場合、これらの分野に重点的に取り組むことで、試験本番での得点力を高めることができます。
また、出題傾向を把握することで、時間を効率的に使う学習計画を立てることが可能です。
私たちの予備校では、各大学の出題傾向に合わせた専門的な対策を提供しております。
特に、学校で履修しない科目に対しても、特別コースが充実しており、志望大学に合った学習を進めることが可能です。
志望校合格に向けて、早めにしっかりとした対策を立てたい方は、ぜひ横浜予備校の無料相談をお申し込みください。
大学受験に向けた理系・文系別にみる共通テストの数学対策
高校生の嫌いな教科のアンケートでは、1位はいつの時代も不動の数学です。
そして、英語・国語・地理歴史・理科と続きます。数学の勉強は積み上げ式なので、最初でつまずくと後で挽回するのが相当難しくなります。
理系志望であれば、そういった不安は払拭しているどころか得意科目となるまで、徹底的に学習しておかなければいけません。
文系であっても共通テストでは必須の科目となる場合が多いので高得点を取れる学力が必要です。特に国公立文系では数学の得点で差がつきやすいです。
理系志望の場合
理系志望の場合は、2次試験に向けた大学受験数学対策を重点的に行う必要があります。
特に難関大学を目指す場合、8割以上の得点を目標に設定することが重要です。
理系の数学では、数学ⅡBや数学Ⅲ、さらには数学Cが試験範囲に含まれるため、高校2年生までに数学ⅡBを完了させ、高校3年生では数学Ⅲや数学Cを集中的に学習します。
出題傾向としては、微分積分やベクトル、数列が頻出であり、特に数学Ⅲの微分積分の理解はとても重要です。
実際に、難関大学の2次試験では、複雑な関数の極値問題や、微分方程式を用いた問題が出題されることが多いため、これらの分野を徹底的に強化しましょう。
さらに、高校3年生の夏休みまでには、共通テストレベルをクリアしておき、2次試験に向けた応用力を身につける準備を整えることが大切です。
文系志望の場合
文系志望の場合は、共通テストを中心とした数学対策が重要になります。
文系大学では、数学ⅠAのみが出題範囲の場合もあれば、数学ⅡBCまでが出題範囲に含まれる場合もあります。
数と式や二次関数、データの分析といった基礎的な分野が頻出で、特に確率や図形の性質、場合の数といった問題の出題傾向が強いです。
文系数学では、計算の正確性とスピードが求められるため、基本的な計算力を磨くことがポイントです。
共通テストでは、限られた時間で効率よく問題を解く必要があるため、過去問を使って試験形式に慣れつつ、ミスを最小限に抑える練習を行いましょう。
また、データの分析や場合の数など、難関大学でよく出題される分野についても重点的に学習し、対策を行うことが大切です。
私たちの予備校では、文系生徒向けにも効率的な指導を行い、得点力を上げるための少人数制個別指導を提供しています。
特に、数学が苦手な生徒でも着実に実力を伸ばせるカリキュラムが組まれており、他の受験生と差をつけるための最適な環境が整っています。
ぜひ、横浜予備校の無料相談にお申し込みください。
大学受験合格のために押さえておきたい勉強のポイント
大学受験における数学は、総合力が試される科目です。
暗記力・読解力・応用力の3つの力がバランスよく求められ、さらにこれらは他の科目にも通用する重要な能力です。
数学を通じてこれらを鍛えることで、大学受験全体に役立つ力を身につけることができます。
しかし、それに加えて、以下のような実践的な学習方法を取り入れることで、数学の成績をさらに伸ばすことができます。
基礎問題を取りこぼさない
まず、基礎問題の取りこぼしを防ぐためには、基礎問題集を繰り返し解くことが大切です。
1度解いて終わりではなく、定期的に復習を行い、確実に身につけることが重要です。
特にミスがあった問題や、解答に時間がかかった問題にはマークをつけておき、2度3度解き直すことで知識を定着させましょう。
また、基礎問題を完璧にこなせるようになることで、応用問題にも強くなります。
特に教科書の学習は疎かにされがちなので、教科書の問題を教科書ガイドを使いながら理解し勉強していきましょう。
教科書の全ての問題を手を止めることなくスラスラ解ききれるようになれば、それだけでかなり基礎力がついたと言っても大丈夫です。
これが出来るようになったら各自の志望校に合わせて基礎問題精講シリーズやフォーカスゴールド、チャート式などの勉強に入っていきましょう。
教科書がスラスラとける状態であればこういった受験参考書もスピード感をもってどんどん進めていくことができます。なかなか進まない場合は教科書レベルの知識が不足しすぎているのが原因です。
丁寧に教科書と教科書ガイドで復習をしていきましょう。
難問へのアプローチの仕方を考える
大学受験の数学では、難問を解けると他の受験生と差をつけることができます。
まず、問題を分解して考えることが大切です。いきなり全体を解こうとせず、基礎的な部分に分けて取り組みましょう。難問も基本の積み重ねでできているので、シンプルな部分から解決していくことで糸口が見つかります。
次に、異なる解法を試すことで応用力が鍛えられます。1つの問題に対して複数の解き方を考え、色々なアプローチで挑戦しましょう。
また、解いた問題を復習することも重要です。特に解けなかった問題や時間がかかった問題は、後で再挑戦することで理解が深まります。
復習を通じて「なぜこの解法が有効だったのか」を確認することで、次の難問にも対応できるようになります。いわゆる進学校の生徒が数学に強いのは生徒同士でこういった問題の解き方、解法の議論が日ごろから行われていることも非常に大きいです。
横浜予備校では進学校ではなくとも先生との個別指導で議論を深める事ができます。解放の議論を深める時間がたくさん用意されているので是非、有効活用してください。
最後に、難問に定期的に挑戦することが大切です。毎週1～2問の難問を解く計画を立て、解説をしっかり読んで理解を深めていきましょう。
経験を積むことで、本番でも自信を持って難問に取り組むことができるようになります。
模試を活用する
模試を有効に活用するためには、結果の分析が大切です。単に偏差値を見るだけでなく、苦手分野を把握し、そこを重点的に復習しましょう。
特に、間違えた問題は必ず解き直し、同じミスを繰り返さないようにします。
また、模試は本番に近い環境で時間配分の練習にもなります。
次回の模試に向けて、どこに時間を使いすぎたかを振り返り、改善しましょう。
定期的に模試を受け、学力の推移を確認しながら、学習計画を調整していくことが大切です。
よい予備校を選ぶ
志望大学に合格するために支えとなるのが予備校です。
予備校選びは、合格を目指すうえでより良い手段となります。以下に予備校選びのポイントを挙げます。
・志望大学合格のためのカリキュラム
・実績多数
・要望に柔軟に対応
・個別学習の有無
・受験情報が充実している
・無理強いをしない
志望大学への合格体験が豊富な予備校は、ほかの生徒と自身を比較する安心感も得られます。
志望大学に合格するためのカリキュラムがしっかりと整っていることは、受験対策の大きな武器です。個別学習のサポートがあれば、さらに心強いです。
また、無理な指導をしない予備校であれば、ストレスなく受験勉強に集中できます。
多くのノウハウを持つ予備校を選ぶことで、合格に向けた万全の準備が整います。
大学受験対策に効果的な数学の勉強法
大学受験の数学を攻略するためには、まず基礎をしっかり固めることが重要です。
基礎が整えば応用問題にも取り組みやすくなります。
効率的に学習を進めるためには、自身の学力を把握し、弱点を強化する学習計画を立てることが大切です。計画的に基礎を固めた後、応用問題に挑戦することで実践力を養いましょう。
また、模試を活用して自身の弱点を把握し、定期的に復習することも大切です。模試の結果を基に、苦手分野を強化することで、次の模試での改善を目指しましょう。
私たちの予備校では、最初にテストを受けてその結果を基に専属のコーチと共に年間の学習計画を立てていくため、無駄のない効率的な学習が可能です。また、受験生一人ひとりのやる気を引き出すサポートに力を入れており、適切な指導で基礎から応用までしっかりと身に付けることができます。
大学受験のための数学を攻略するために、ぜひ横浜予備校の無料相談へお申し込みください。
